آیا گزاره های معکوس درست هستند؟

2024 نویسنده: Edward Hancock | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-16 01:31

اگر بیانیه است درست است، واقعی ، پس مخالف نیز منطقاً است درست است، واقعی . اگر برعکس است درست است، واقعی ، سپس معکوس منطقی هم هست درست است، واقعی.

مثال 1:

سپس، آیا معکوس یک گزاره همیشه درست است؟

را معکوس نیست درست است، واقعی فقط به این دلیل که مشروط است درست است، واقعی . را معکوس همیشه همان ارزش صدق را دارد. اگر مشروط باشد درست است، واقعی پس مخالف است درست است، واقعی . یک الگوی استدلال الف است درست است، واقعی فرض اگر آن است همیشه منجر به الف درست است، واقعی نتیجه.

همچنین آیا یک گزاره و نفی آن هر دو می توانند نادرست باشند؟ گاهی اوقات در ریاضیات مهم است که چه چیزی را تعیین کنیم را مخالف یک ریاضی معین بیانیه است. این معمولاً به عنوان " نفی کردن " آ بیانیه . نکته ای که باید در نظر داشت این است که اگر الف بیانیه درست است، پس نفی آن است نادرست (و اگر الف بیانیه است نادرست ، سپس نفی آن درست است).

بر این اساس، معکوس یک گزاره چیست؟

معکوس از یک مشروط نفی هر دو فرضیه و نتیجه گیری شرطی بیانیه . به عنوان مثال معکوس از "اگر باران است پس چمن مرطوب است" است "اگر باران نباشد پس چمن مرطوب نیست". توجه: مانند مثال، ممکن است یک گزاره درست باشد اما درست باشد معکوس ممکن است نادرست باشد

نقطه مقابل P → Q چیست؟

مخالف الف بیانیه شرطی از شکل "اگر p پس q" "اگر ~q پس ~ p" است. به طور نمادین، مخالف p q ~q ~ p است. آ بیانیه شرطی منطقاً معادل مخالف آن است.